Minap olvastam egy Porfolio cikket, amelyben OECD országok pénzügyi tudatosságát vizsgálták. Ebben az szerepelt, hogy csak az emberek 27%-a tudott egyszerű és kamatos kamatot is számolni. Ennek a cikknek az a célja, hogy neked ez már ne okozhasson gondot. És betekintést nyújt egy állami támogatással kombinált termék hozamának időbeli alakulásába.

Hogyan kell kamatos kamatot számolni?

Nézzünk egy egyszerű példát: van 1 millió forintod és két évre beteszed bankbetétbe, a piacon most nagyon magasnak számító 2,5%-os éves kamat mellett, és egy év múlva is sikerül ugyanilyen kamaton újra befektetni. Mekkora lesz a betéted összege az adóktól és illetékektől eltekintve?

000 forint az eredmény. Ha az első év végén a kamatok is lekötésre kerülnek, akkor a kamatos kamat képlet alapján 625 forinttal lesz magasabb az összeg. Tisztán pénzügyi szemmel nézve természetes magyarázata az eltérésnek, hogy a kamatos kamatozásnál újra befektetjük a már kifizetet kamatokat, és nem 0%-os alternatíva hozamot feltételezünk (tehát csak áll a mi, vagy a pénzintézet számláján), más megvilágításban azonban két különböző viselkedési formaként is lehet értelmezni.

Levonható így egy fontos következtetés:**

A kamatos kamatról itt megnézhetsz egy közérthető videót is

Milyen időtávon éri meg az egyszeri extrakamatért befektetni?

Létezik azonban egy olyan kamattal összefüggő gyakori optikai csalódás, mely a fenti ismeretek nélkül többnek látszódik, mint ami, ezt pedig időszakos egyszeri kamatnak, kamatprémiumnak, bónusznak szokták nevezni, de hasonlóan működik az adott évi befizetésre járó állami támogatás is (csak ez utóbbi jellemzően kamatozik a lejáratig), amelyek az lakás előtakarékossági, nyugdíjpénztári, egészségpénztári, Start számla megtakarítások esetében elérhetőek. Ezekre igaz, hogy jellemzően jóval magasabbak az aktuális kamatoknál, de annál kisebb a hatásuk az átlagosan elérhető hozamra, minél hosszabb futamidejű termékhez vannak csatolva. Nem szidni

szeretném ezeket a konstrukciókat, én is ki szoktam ezeket használni, csak érdemes tisztában lenni a működési elvükkel és a végső eredményhatásukkal.

Példaképp nézzünk meg egy leegyszerűsített lakásszámla megtakarítást! Mivel valamennyi lakásszámla felmondható (lakáscélra, állami támogatással) 4 év után, ezért 4 éves befizetésekkel számolok, illetve lehetőség van arra is, hogy év elején egy összegben történjen meg az éves befizetés. Lássuk tehát a 4 éves, havi 20 ezer forintos (éves 240 000) megtakarítású, 30%-os állami támogatású terméket. A betéti kamat 1% és tekintsünk el a számlanyitási és számlavezetési díjtól és a kiutalási időtől.

Szerinted mekkora lesz a teljes befektetési időre jellemző átlagos kamatos kamat? 30%-os az adott évi befizetésre járó állami támogatás és 1%-os a betéti kamat. 31%? Valahol 1-30% között?

960 000 forint saját befizetésen 1 276 590 forint érhető el, ennek az 11,73%-os átlagos hozamot jelent,*** ez a szám nagyon hasonlít a hasonló kamaton kínált lakásszámla termékek EBKM értékére, némiképp magasabb annál, a kezdeti feltételezések miatt. Ez az érték még mindig sokkal magasabb, más hasonló kockázatú befektetésnél, de messze elmarad a 30%-tól.
Gondolom van aki meglepődött az eredményen, és felmerülhet a kérdés, miért nem 31%?

Nézzük meg, hogy egy LTP a futamidejének egyes éveiben milyen hozamokat produkál és talán érhetőbb lesz mi történik:

Az első évben még teljesen érvényesül a 30%-os állami támogatás, amire rájön a betéti kamat, a hozam így 31%. A második évben már csak az új befizetésre, tehát a teljes 554 400 forintos tőkének kevesebb, mint a felére érvényes a 31%, a többi 1%-kal kamatozik, így az átlagos kamat 14% és így tovább. A 10 évben az addig felgyűlt több, mint 3 millió forintra az átlagos hozam 3,3% mely úgy jön, ki hogy közel 3 millió forint kamatozik 1%-kal és frissen befizetett 240 ezer forintra jön a 30%. És a szereplők által kínált lakásszámlák többsége jelenleg 0,1%-os kamatot kínál, még korábban a 3% se volt ritka.

Az állami támogatás az adott lakásszámla esetében 10 évig igényelhető, nézzük meg hogyan alakul az egyszerűsített LTP hozama, ha hosszabb futamidőben gondolkodunk:

Az átlagos hozam a futamidő növekedésével jelentősen csökken, a 4 éves 11,73%-ról, 10 éves időhorizonton 5,66%-ra, de talán ez már nem olyan meglepő a fentiek fényében.

Konklúzió

Valamennyi megtakarítási terméknél törvényileg kötelező az EBKM értékeket megadni – ami tulajdonképpen egy kamatos kamat – mindig kérdezd meg, ha egy ajánlatot kapsz! Ha nem tudnak ilyet mondani (és hozzáértő kínálta számodra a lehetőséget), akkor olyan kockázat van a termékben, ami miatt szintén érdemes egyet hátra lépve újra átgondolni.

Mindig a megtakarítás és a befektetés céljától függ a döntés a befektetési időtávról, de ha jelen példánál maradva 1%-nál magasabb hozam mellett tudod befektetni a pénzed (például államkötvénybe), akkor pénzügyileg racionálisabb a rövidebb futamidőt választani, mert akkor maximális az elérhető hozam.

Ui.:
A borítókép egy klasszikus fraktált ábrázol, aminek az a sajátossága, hogy bármilyen nagyításban önmagát adja. Kicsit ilyen a kamatos kamat is, kamatozik a kamat, majd következő időszakban annak a kamata is, majd annak a kamata is…

* Ha a képletbe éves kamat helyett havit és az évek száma helyett a hónapok számát helyettesítünk be úgy is érvényes a képlet.
** Nézzük meg mi történik 30 éves időtávon különböző éves átlagos kamatszint esetében

***átlagos hozam helyességét az alábbi módon tudjuk ellenőrizni:240e*(1,11732)^{^4}+ 240e*(1,11732^{)^3}+ 240e*(1,11732)^{^2}+ 240e*(1,11732). Számítása a BMR képlettel történt az excelben az alábbi pénzáramlásokkal (-240 e, -240 e, -240e, -240e, +1 276 590)